Hukum Gauss

Hukum Gauss merupakan metode yang sangat efektif untuk mencari kuat medan listrik di sekitar muatan kantinu pada benda yang memiliki simetri. Kita akan menerapkan hukum Gauss pada beberapa kasus.

 

a) Fluks Listrik 

Sebelum menerapkan hukum Gauss, mari kita bahas dulu fluks listrik. Fluks listrik didefinisikan sebagai perkalian scalar antara vector kuat medan listrik dengan vector luar permukaan yang ditembus oleh medan tersebut.

Definisi fluks listrik

b) Fluks Pada Permukaan Tertutup 

Fluks ada karena adanya garis gaya. Garis gay gaya adalah lokasi pada jarak tak b  keluar dari muatan positif. Ujung dari garis erhingga dari muatan positif atau muatan negatif. Ketika  bertemu muatan negatif, maka garis yang dihasilkan muatan positif berakhir di muatan negatif.

(i) muatan positif berada di luar permukaan tertutup, (ii) muatan negatif berada di luar permukaan tertutup, (iii) muatan positif di luar permukaan tertutup dan muatan negatif di dalam permukaan tertutup, (iv) muatan negatif di luar permukaan tertutup dan muatan positif di dalam permukaan tertutup.  

 i) Misalkan di sekitar sebuah muatan positif terdapat permukaan tertutup. Muatan tersebut berada di luar permukaan tertutup. Garis gaya yang dihasilkan oleh muatan tersebut yang masuk pada sisi depan permukaan pasti keluar di sisi belakang permukaan. Karena tidak ada muatan negatif di dalam permukaan yang berperan sebagai titik akhir dari garis gaya maka garis gaya hanya berakhir di jarak tak berhingga. pada sisi depan permukaan, sudut yang dibentuk garis gaya dengan vector luas lebih besar daripada 90o  sehingga fluks berharga negatif. pada sisi belakang permukaan, sudut yang dibentuk garis gaya dengan vector luas lebih kecil daripada 90o  sehingga fluks berharga positif. Kedua fluks tersebut sama besar sehingga fluks total pada permukaan tertutup nol.

ii) Jika di luar pemukaan ada muatan negatif maka garis gaya akan masuk menuju permukaan tersebut. garis gaya yang masuk di sisi belakang permukaan akan keluar di sisi depan permukaan.  Kedua  fluks  tersebut  juga  sama  besar  sehingga  fluks  total  pada  permukaan teetutup nol.

iii) Jika di luar permukaan ada muatan positif dan di dalam permukaan ada muatan negatif, maka ada sebagian garis gaya yang masuk di sisi depan permukaan tidak keluar di sisi belakang permukaan karena garis gaya tersebut berakhir di muatan negatif dalam permukaan. Akibatnya, fluks yang masuk permukaan tidak sama dengan fluks yang keluar permukaan. Justru, fluks yang masuk permukaan lebih besar daripada fluks yang keluar permukaan. Dengan demikian, fluks total untuk permukaan tertutup tersebut tidak nol.

iv) Jika di luar permukaan ada muatan negatif dan di dalam permukaan ada muatan positif, maka ada tambahan garis gaya yang keluar pada permukaan namun tidak berasal dari garis gaya yang masuk di sisi lain. Garis gaya tersebut dihasilkan oleh muatan positif dalam permukaan. Akibatnya, fluks yang keluar permukaan tidak sama dengan fluks yang masuk permukaan. Justru, fluks yang keluar permukaan lebih besar daripada fluks yang masuk permukaan. Dengan demikian, fluks total untuk permukaan teetutup tersebut tidak nol.