Persamaan Bernoulli

 Persamaan Bernoulli

Syarat – syarat berlakunya persamaan Bernoulli adalah:

·       Aliran steady

·       Aliran incompressible

·       Aliran tanpa gesekan

·       Aliran menurut garis arus (sepanjang streamline)

Suatu aliran fluida incompresible yang memiliki tekanan (P), kecepatan (v), dan beda ketinggian (z) mempunyai energi aliran fluida sebesar :

·       Persamaan energi :

            

·       Persamaan energi spesifik tiap satuan massa:

                                

·       Persamaan energi spesifik tiap satuan berat (head):

                       

           

Persamaan Bernoulli umumnya ditulis dalam bentuk :

             

                

dengan :    

Sebagai contoh  adalah aliran air di dalam pipa, pada posisi 1 air mempunyai tekanan P₁, luas penampang A₁, dan kecepatan v₁. Perubahan bentuk energi akan terjadi bila pada posisi 2 penampangnya diperkecil. Dengan demikian, kecepatan air akan naik menjadi v₂ dan tekanan P₂ akan berkurang. Hal ini dapat terlihat jelas apabila letak pipa dalam keadaan horizontal (z₁=z₂).

Jadi, persamaan Bernoulli dapat dinyatakan sebagai berikut:“pada tiap saat dan tiap posisi yang ditinjau dari suatu aliran di dalam pipa tanpa gesekan yang tidak bergerak akan mempunyai jumlah energi ketinggian tempat, tekanan, dan kecepatan yang sama besarnya”.